Ключ к знанию

Относительно чего любая точка колеса равномерно движущегося автомобиля


Проверяем ЗУН по физике (9 класс)

В-1

1.Что мы оплачиваем за проезд?

1. В зависимости от вида транспорта

2. путь

3. перемещение

4. скорость

2.Скорость тела за 5с изменилась от 72км/ч до 40м/с. Ускорение тела…

  1. 2м/с²

  2. 3м/с²

  3. 4м/с²

  4. 5м/с²

3. По виду уравнений движения двух тел определите характер их движения: x1= 4 + 2t;

x2 =4 +2t²

  1. Первое движется равномерно, а второе равноускоренно

  2. Оба тела движутся равномерно

  3. Оба тела движутся равноускоренно

  4. Тела движутся с одинаковой скоростью

4. Относительно чего любая точка колеса равномерно движущегося автомобиля описывает окружность?

  1. Относительно оси колеса

  2. Относительно дороги

  3. Относительно водителя

  4. Все ответы не верны

5. Уравнение проекции скорости тела имеет вид: Vх = 4 + 2t. Соответственно проекция начальной скорости и ускорения тела на ось х равны:

  1. 2м/с и 4м/с²

  2. 2м/с и 2м/с²

  3. 4м/с и 2м/с²

4. 4м/с и 4м/с²

6. Уравнение скоростей двух тел имеет вид: Vx = 4 – 2t; Vx = 4 + 2t. Что общего в движении этих тел?

  1. Величина и направление скорости

  2. Равные начальные скорости и модули ускорений

  3. Равные модули ускорений

  4. Равные модули ускорений и их направления

7. Выразите скорость 90 км/ч в м/с:

  1. 15м/с

  2. 20м/с

  3. 25м/с

  4. 30м/с

8.Определите путь, пройденный телом за 10с, если оно движется равномерно прямолинейно со скоростью 54 км/ч.

  1. 150м

  2. 15м

  3. 540м

  4. 54м.

9. В каких случаях тело можно считать материальной точкой?

  1. Спортсмен бежит на длинную дистанцию

  2. Спортсмен выполняет зарядку

  3. Спортсмен занимается на велотренажёре.

  4. При расчёте давления трактора на грунт

10. Какие из перечисленных тел движутся равноускоренно?

  1. Автобус, отъезжая от остановки

  2. Мяч, выпущенный из рук

  3. Тело, скатывающееся с горы

4. Все перечисленные выше

11.Моторная лодка движется по течению реки со скоростью 5 м/с относительно берега, а в стоячей воде – со скоростью 3 м/с. Чему равна скорость течения реки?

1 м/с 2) 1,5 м/с 3) 2 м/с 4) 3,5 м/с

Уровень В

  1. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Б) Скорость при равномерном прямоли-

нейном движении

В) Проекция перемещения при равноус-

коренном прямолинейном движении

1) v0x + axt 2) 3) v · t

4) 5)

А

Б

В

В-2

1. Ускорение материальной точки, движущейся вдоль оси Х согласно уравнению x = 4+4t -4t² равно

  1. 4м/с²

  2. - 4м/с²

  3. -8м/с²

  4. 8м/с²

2. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 100км навстречу друг другу выехали два автомобиля со скоростями 110км/ч и 25м/с. Автомобили встретятся через

  1. 30 мин

  2. 74 мин

  3. 37 мин

  4. 54 мин

3. Через 2с от начала движения скорость материальной точки, движущейся вдоль оси Х согласно уравнению x =4+9t -2t² равна

  1. 16м/с

  2. 8м/с

  3. 0м/с

  4. 1м/с

4. Точка движется по окружности. Чему равно перемещение точки за один полный оборот?

  1. Длине окружности

  2. Диаметру окружности

  3. Радиусу окружности

  4. Равно нулю.

5. Если тело, начавшее равноускоренное движение из состояния покоя, за первую секунду прошло 2м, то за 3с оно пройдёт

  1. 18м

  2. 12м

  3. 9м.

6. Если тело, начавшее равноускоренное движение из состояния покоя, за первую секунду прошло 2м, то за 7-ую секунду оно пройдёт

  1. 14м

  2. 26м

  3. 54м

  4. 98м

7. Тело в одном направлении проходит расстояние S, двигаясь с постоянной скоростью, трижды сворачивает под углом 90º к предыдущему направлению. Перемещение тела равно

  1. 2S√2.

  2. 2S

  3. Все ответы удовлетворяют условию

8. Автомобиль движется со скоростью 20м/с. Скорость нижней точки его колёс относительно дороги равна

  1. 20м/с

  2. -20м/с

  3. 0м/с

  4. 40м/с.

9. Велосипедист двигался 0,4 часа на запад со скоростью 10км/ч, затем свернул на север и 18 минут ехал с той же скоростью. Определите его перемещение

  1. 7км на северо-запад

  2. 5км под углом 37º к первоначальному направлению

  3. 5км на северо-восток

  4. 7км на северо-восток

10. Тело, движущееся со скоростью 10м/с через 4с остановилось. Путь, пройденный телом, равен...

  1. 40м

  2. 20м

3. 30м 4. -20м

  1. Пловец плывет по течению реки. Определите скорость пловца относительно берега, если скорость пловца относительно воды 0,4 м/с, а скорость течения реки 0,3 км/ч.

  1. 0,5 м/с 2) 0,1 м/с 3) 0,5 м/с 4) 0,7 м/с

Уровень В

    1. Установите соответствие между физическими величинами и их единицами измерения в СИ.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Б) ускорение

В) время

1) мин

2) км/ч

3) м/с

4) с

5) м/с2

А

Б

В

infourok.ru

Тест по физике 9 класс "Основы кинематики" В-1 1.Что мы оплачиваем за проезд? 1. В...

путь 3. перемещение 4. скорость 2.Скорость тела за 5с изменилась от 72км/ч до 40м/с. Ускорение тела… 1. 2м/с² 2. 3м/с² 3. 4м/с² 4. 5м/с² 3. По виду уравнений движения двух тел определите характер их движения: x1= 4 + 2t; x2 =4 +2t² 1. Первое движется равномерно, а второе равноускоренно 2. Оба тела движутся равномерно 3. Оба тела движутся равноускоренно 4. Тела движутся с одинаковой скоростью 4. Относительно чего любая точка колеса равномерно движущегося автомобиля описывает окружность? 1. Относительно оси колеса 2. Относительно дороги 3. Относительно водителя 4. Все ответы не верны 5. Уравнение проекции скорости тела имеет вид: Vх = 4 + 2t. Соответственно проекция начальной скорости и ускорения тела на ось х равны: 1. 2м/с и 4м/с² 2. 2м/с и 2м/с² 3. 4м/с и 2м/с² 4. 4м/с и 4м/с² 6. Уравнение скоростей двух тел имеет вид: Vx = 4 – 2t; Vx = 4 + 2t. Что общего в движении этих тел? 1. Величина и направление скорости 2. Равные начальные скорости и модули ускорений 3. Равные модули ускорений 4. Равные модули ускорений и их направления 7. Выразите скорость 90 км/ч в м/с: 1. 15м/с 2. 20м/с 3. 25м/с 4. 30м/с 8.Определите путь, пройденный телом за 10с, если оно движется равномерно прямолинейно со скоростью 54 км/ч. 1. 150м 2. 15м 3. 540м 4. 54м. 9. В каких случаях тело можно считать материальной точкой? 1. Спортсмен бежит на длинную дистанцию 2. Спортсмен выполняет зарядку 3. Спортсмен занимается на велотренажёре. 4. При расчёте давления трактора на грунт 10. Какие из перечисленных тел движутся равноускоренно? 1. Автобус, отъезжая от остановки 2. Мяч, выпущенный из рук 3. Тело, скатывающееся с горы 4. Все перечисленные выше В-2 1. Ускорение материальной точки, движущейся вдоль оси Х согласно уравнению x = 4+4t -4t² равно 1. 4м/с² 2. - 4м/с² 3. -8м/с² 4. 8м/с² 2. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 100км навстречу друг другу выехали два автомобиля со скоростями 110км/ч и 25м/с. Автомобили встретятся через 1. 30 мин 2. 74 мин 3. 37 мин 4. 54 мин 3. Через 2с от начала движения скорость материальной точки, движущейся вдоль оси Х согласно уравнению x =4+9t -2t² равна 1. 16м/с 2. 8м/с 3. 0м/с 4. 1м/с 4. Точка движется по окружности. Чему равно перемещение точки за один полный оборот? 1. Длине окружности 2. Диаметру окружности 3. Радиусу окружности 4. Равно нулю. 5. Если тело, начавшее равноускоренное движение из состояния покоя, за первую секунду прошло 2м, то за 3с оно пройдёт 1. 6м 2. 18м 3. 12м 4. 9м. 6. Если тело, начавшее равноускоренное движение из состояния покоя, за первую секунду прошло 2м, то за 7-ую секунду оно пройдёт 1. 14м 2. 26м 3. 54м 4. 98м 7. Тело в одном направлении проходит расстояние S, двигаясь с постоянной скоростью, трижды сворачивает под углом 90º к предыдущему направлению. Перемещение тела равно 1. 2S√2. 2. 2S 3. Все ответы удовлетворяют условию 8. Автомобиль движется со скоростью 20м/с. Скорость нижней точки его колёс относительно дороги равна 1. 20м/с 2. -20м/с 3. 0м/с 4. 40м/с. 9. Велосипедист двигался 0,4 часа на запад со скоростью 10км/ч, затем свернул на север и 18 минут ехал с той же скоростью. Определите его перемещение 1. 7км на северо-запад 2. 5км под углом 37º к первоначальному направлению 3. 5км на северо-восток 4. 7км на северо-восток 10. Тело, движущееся со скоростью 10м/с через 4с остановилось. Путь, пройденный телом, равен... 1. 40м 2. 20м 3. 30м 4. -20м

vashurok.ru

Москвич 426 "Примус" (третья жизнь) › Бортжурнал › [Знание-сила!] Управляемость автомобиля и факторы, на неё влияющие о которых полезно знать

Попробовал собрать все мысли в одну статью, получилось многовато, но это минимум, который нужно знать любому автокулибину.

Кинематика поворота автомобиля на абсолютно жестких колесах

Рулевое управление автомобиля должно обеспечивать такую кинематику поворота, при которой продолжнения осей всех колес пересекаются в одной точке, называемой центром поворота:

Кинематика поворота автомобиля

Силовой увод шины

В обычном понимании шина едет прямо, однако, т.к. она не твердая а эластичная, то деформируется под действием сил. Форма беговой дорожки искривляется и в реальности шина начинает ехать не туда куда направляется, а отклоняется от этого направления на некий угол δ.

И для того, чтобы отпечаток шины изменил форму, вовсе не обязательно буквально поворачивать. Для этого вполне достаточно небольшого наклона дорожного полотна (обеспечивающего слив воды), неровности асфальта, лёгкого подруливания, бокового ветра, даже при движении по абсолютно прямолинейному участку дороги. Один или несколько из этих факторов ВСЕГДА во время движения автомобиля.

Боковые силы, которые действуют на шину:

Центробежная сила в повороте действует на автомобиль и он в свою очередь на шину. Чтобы вызвать силовой увод, достаточно едва заметно вильнуть рулем.

Тила тяжести (тоже действует на машину) а при наличии уклона дороги в бок вызывает силовой увод шины. Любая дорога должна иметь уклон в сторону обочины. Это закладывается в проект для того чтобы с её поверхности стекала вода. Так же плохие дороги имеют множество неровностей, которые вызывают силовой увод шины в произвольную сторону при движении.

На сопротивление силовому уводу шины влияют следующие факторы:

Конструкция шины (например диагональная жестче чем радиальная, металлокорд обеспечивает лучшую сопротивляемость силовому уводу чем нейлоновый корд), но и шины одного типа разной модели могут иметь разное сопротивление силовому уводу). Радиальные шины с нейлоновым кордом получили наибольшее распространение из за наименьшего сопротивления качению и наибольшей долговечности.

Давление в шине. Чем больше давление, тем меньше силовой увод.

Наличие тяги на колесе. Если ось ведущая, то сопротивление силовому уводу меньше. Чем больше тяга на оси, тем больше деформация шины и силовой увод.

Соотношение ширины и высоты профиля. Чем меньше в процентном отношении высота профиля, тем больше сопротивление силовому уводу. Поэтому если у вас дилемма, поставить 15” диски или 16” диски при одинаковом внешнем диаметре колеса, лучше выбрать 16-е даже учитывая, что они несколько дороже. Максимальная разумная высота профиля радиальной шины с нейлоновым кордом для заднеприводного автомобиля (или полноприводного с подключаемым передним) составляет 75%. На полноприводных с постоянным полным или на переднеприводных можно использовать и гораздо более высокопрофильные шины 80-85% Но, уменьшением высоты профиля шины не стоит увлекаться слишком сильно. Не следует забывать, что мы ездим по самой большой стране мира с суровым климатом, низкой плотностью населения и дорогами, которые превращаются в адский танкодром с первой оттепелью весной ;) Чем «мяснее» колесо – тем сложнее его убить.

Соотношение ширины профиля шины и ширины диска. Чем шире диск, тем лучше шина сопротивляется силовому уводу. Рационально ставить диски, которые на 20% уже профиля колеса. Например если шина имеет ширину профиля 195мм, то для неё стоит использовать диски шириной 6J (в дюймах).

Масса, приходящаяся на колесо. Чем больше масса, тем хуже шина сопротивляется силовому уводу. Иными словами, чем тяжелее машина – тем больше должны быть шины.

Наклон колеса по отношению к плоскости дороги. Сопротивление силовому уводу хуже если наружное (со стороны, куда направлена боковая сила) колесо наклонено в сторону боковой силы и наоборот.

Угловая жесткость подвески (та самая которая препятствует крену). Чем она больше, тем больше силовой увод шин. Стабилизатор поперечной устойчивости увеличивает силовой увод.

Кинематический увод колеса

Крен кузова может вызвать наклон колеса по отношению к плоскости дороги.

Зависимая подвеска почти не вызывает при крене кузова дополнительный наклон помимо заранее установленной величины развала колес (кроме очень незначительного наклона в результате деформации шин от переноса масс).

Независимая подвеска на двойных поперечных рычагах (ВАЗ-классика, Нива, Москвич-классика, Митсубуиси Паджеро, Тойота Сурф/Хайлюкс/4Раннер итд) колесо кренится в сторону крена кузова и вызывает дополнительный увод колеса, который на передней оси заднеприводного автомобиля полезен (но об этом позже).

Независимая подвеска на одном поперечном рычаге (НАМИ-1, на современных автомобилях такая не применяется, лишь её разновидность «на косых рычагах» например на БМВ задняя подвеска) вызывает наклон колеса в сторону, противоположную крену кузова. Такой наклон уменьшает увод, это благоприятно для задней оси заднеприводного автомобиля.

Макферсон. Как правило, вызывает меньший увод чем подвеска на двойных поперечных рычагах. Так же применима для передней оси автомобиля.

Кинематический увод оси.

Т.к. шарниры рычагов или рессор зависимой подвески при крене в поворотах описывают траекторию окружности относительно кузова, то и положение оси относительно кузова меняется. Ось (зависимой подвески) может разворачиваться относительно автомобиля (на большинстве автомобилей так и происходит) и тем самым подруливать в ту или иную сторону. Этот эффект обычно используется конструкторами для улучшения управляемости, однако, когда любители вносят изменения (например лифт задней подвески установкой лишних листов в рессоры, подкладок под пружины, более высоких пружин или пружин дополнительно к рессорам), зачастую статическое положение подвески изменяется таким образом, что получается эффект, обратный задуманному.

Поворот автомобиля на эластичных колесах

Под термином «поворачиваемость» большинство автолюбителей автоматически понимают свойства автомобиля, проявляющиеся при прохождении поворотов. На самом же деле негативные моменты, связанные с поворачивамостью, в наибольшей мере проявляют себя именно при прямолинейном движении. При чём, чем больше скорость – тем сильнее.

Недостаточная поворачиваемость

Если совокупный увод на передней оси больше увода на задней оси, то радиус поворота больше чем был бы на жестких колесах. Такие автомобили называются автомобилями с недостаточной поворачиваемостью. При воздействии боковой силы появляется центробежная сила, которая гасит возмущение. Автомобиль устойчив. Курс немного меняется но коррекция рулем легко компенсирует возмущение. Автомобиль движется прямо, но передние колеса немного повернуты. В действительности большинство автомобилей проектируется и доводится именно таким образом, чтобы их поворачиваемость была лёгкой недостаточной.

Нейтральная поворачиваемость

Если совокупный увод на осях автомобиля одинаков, то радиус поворота таков каким он был бы на жестких колёсах. Такие автомобили называются автомобилями с нейтральной поворачиваемостью. При появлении боковой силы, автомобиль начинает боком «сползать» с дороги. Коррекция рулем легко компенсирует возмущение. Автомобиль движется немного боком по курсу.

Избыточная поворачиваемость

Если совокупный увод на передней оси меньше увода на задней, то радиус поворота ме

www.drive2.ru

Урок Механическое движение (7 класс)

Урок Механическое движение. Равномерное и неравномерное движение

Цель урока: дать понятие механического движения, познакомить учащихся с видами механического движения: равномерное и неравномерное; объяснить новые понятия: тело отсчета, траектория, пройденный путь и указать их отличительные признаки; скалярная величина.

Методические цели урока:

Образовательные: формировать знания и умения учащихся об относительности движения и покоя.

Развивающие: развивать мыслительную деятельность учащихся посредством постановки проблемных вопросов; развивать умения выделять главное, сравнивать и анализировать; развитие речевых навыков учащихся, умений анализировать, умений делать выводы по изученному материалу.

Воспитательные: формировать познавательный интерес, логическое мышление, формировать познавательную мотивацию осознанием ученика своей значимости в образовательном процессе.

Тип урока: изучение нового материала.

Ход урока

1. Организационный этап

Приветствие учителя. Проверка наличия учебных принадлежностей. Проверка присутствующих. Запись домашнего задания.

2. Анализ контрольной работы

3. Этап постановки целей и задач урока

Проблемная ситуация.

В окружающем нас мире все пребывает в непрерывном и разнообразном движении. Движутся молекулы и атомы, из которых состоят все окружающие тела. От характера движения зависит, в каком агрегатном состоянии находится вещество и какими обладает свойствами. Движение повсюду - летят самолеты и птицы в небе, плывут корабли и рыбы в морях, движутся растительные соки в тканях деревьев и растений, течет кровь в кровеносных сосудах человека и животных. Люди и машины движутся относительно дороги, вода течет относительно берегов, Земля движется относительно Солнца, и вы сами движетесь, например, на перемене относительно класса.

Тема нашего сегодняшнего урока «Механическое движение. Равномерное и неравномерное движение».

Цель, которую мы ставим сегодня перед собой: дать понятие механического движения, рассмотреть виды механического движения: равномерное и неравномерное; ввести новые понятия: тело отсчета, траектория, пройденный путь и указать их отличительные признаки.

Откройте свои рабочие тетради и запишите тему сегодняшнего урока «Механическое движение. Равномерное и неравномерное движение».

4. Этап получения новых знаний

  • На что мы обращаем внимание при наблюдении окружающего мира? На его изменчивость.

  • Какие изменения вы замечали? (Учащиеся приводят примеры.)

  • Как можно узнать, движется тело или нет? Нужно проследить, меняется ли его положение относительно других тел.

  • Приведите примеры изменения положения тела относительно других тел и состояния покоя тела. (Учащиеся приводят примеры, характеризуют их.)

Опыт: подталкиваем модель автомобиля по демонстрационному столу и перемещаемся вместе с ним.

  • Что вы увидели? Автомобиль переместился.

  • Как же он переместился, если он как был напротив меня, так и остался?

В результате обсуждения делается заключение, что о движении тела можно судить, только указав, относительно каких тел рассматривается движение, т.е. удаляется от них или приближается к ним. Говорить о движении можно тогда, когда тело меняет своё положение среди окружающих его тел.

Записать определение понятия механического движения: механическим движением называется изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

  • Какой вывод сделаете? Движение тела происходит лишь в том случае, если его положение относительно других тел изменяется.

  • Почему обязательно нужно указывать, относительно каких тел движется тело? Потому что тело относительно одних тел может двигаться, а относительно других может находиться в покое. Так, если мы едем в автобусе, то относительно придорожных столбов, домов, магазинов мы движемся, а относительно автобуса находимся в покое.

Опыт: относительность движения (с использованием автомобиля, указателей и "пассажира").

  • Значит движение и покой это понятия относительные. Объясните, в чем состоит относительность механического движения.

Обсуждение опыта:

  • Чтобы определить движется тело или находится в покое необходимо выбрать тело, относительно которого происходит или нет изменение положения тела, т.е. тело отсчета.

  • Какие предметы служили точкой отсчета движения? Дайте определение понятия "тело отсчета", приведите примеры. Тело отсчета - это тело, относительно которого определяется положение других (движущихся) тел.

Записать определение понятия тело отсчёта: тело, относительно которого рассматривается движение данного тела, называется телом отсчёта.

  • Тело отсчета выбирают произвольно. Это может быть что угодно: земля, здание, автомобиль, теплоход и т. д.

Примеры: человек, сидящий в поезде, движется относительно полотна железной дороги, но находится в покое относительно вагона поезда. Лежачий на Земле камень покоится относительно Земли, но движется (вместе с Землей) относительно Солнца. Самолет в небе движется относительно облаков, но покоится относительно сидящего в кресле пилота. Пассажир в поезде. Вагон для пассажира, есть тело отсчета, пассажир неподвижен относительно вагона, а вагон движется.

Опыт: привести в движение маятник, шарик скатывается по жёлобу, начертить линии мелом на доске (прямолинейные, криволинейные)

Как движется любое тело в пространстве? Переходит из одного места в другое, движется по определенной линии - прямой, ломаной, кривой, в зависимости от направления движения.

Любое тело, перемещаясь в пространстве, оставляет видимые и невидимые следы или линии (прямолинейные, криволинейные).

Записать определение понятия траектория: линия, по которой движется тело из одной точки пространства в другую, называется траекторией.

  • Как вы думаете, если мы измерим длину траектории, что мы определим? Пройденный путь.

Записать определение понятия пройденный путь: путь – это длина траектории, по которой движется тело в течение некоторого промежутка времени. Буквенное обозначение – s.

  • В математике и в физике существуют понятия векторной и скалярной величины. Что же это за величины? Скалярная величина имеет численное значение, но не имеет направление. Векторная же величина имеет и численное значение и направление.

  • Пройденный путь - скалярная величина. Скалярная величина имеет численное значение, но не имеет направление. Какие вы знаете единицы измерения пройденного пути? Километры, метры, сантиметры, дециметры, миллиметры.

  • В международной системе единиц СИ за эталон пройденного пути выбран 1 метр:[s] =[м]

Опыт: измерение пути, пройденного куском мела по доске.

Опыт: определить путь, пройденный автомобилем за равные промежутки времени (использовать метроном, t=0,5 с; автомобиль приводит в движение грузик (подобрать массу грузика так, чтобы автомобиль двигался равномерно), перекинутый через блок).

  • Что можно сказать о пройденном пути за данный промежуток времени? Сравните с другими отрезками пути. Эти пути, пройденные телом (автомобилем) за равные промежутки времени, одинаковые.

  • Такое движение называют равномерным.

Записать определение равномерного движения: движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути, называют равномерным движением.

Опыт: определить путь, пройденный шариком по наклонному жёлобу за равные промежутки времени (использовать метроном, t=0,5 с).

  • Что можно сказать о пройденном пути за данный промежуток времени? Сравните с другими отрезками пути. Эти пути, пройденные телом (шариком) за равные промежутки времени, неодинаковые.

  • Такое движение называют неравномерным.

Записать определение неравномерного движения: движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит разные пути, называют неравномерным движением.

5. Этап обобщения и закрепления нового материала

1. Обсуждение вопросов.

а) Что называется механическим движением?

б) Почему указывают, относительно каких тел движется тело?

в) Что называется пройденным путем?

г) Какова единица пути в СИ?

2. Решение задач № 95, 96, 97. В.И Лукашик Сборник задач по физике

Задача № 95.

В движущемся вагоне пассажирского поезда на столе лежит книга. В покое или движении находится книга относительно: а) стола; б) рельсов; в) пола вагона; г) телеграфных столбов?

Ответ: а) в покое; б) в движении; в) в покое; г) в движении.

Задача № 96

Какую траекторию при движении описывает центр колеса автомобиля относительно прямолинейной дороги?

Ответ: прямую линию.

Задача № 97

Рассмотрите движение концов минутной и часовой стрелок часов. Что между этими движениями общего? Чем они отличаются друг от друга?

Ответ: траектории движения концов обеих стрелок - окружности; пути, пройденные концом каждой стрелки по окружности за некоторый отрезок времени, различны.

6. Заключительный этап

  1. Что мы узнали о механическом движении?

  2. Что такое тело отсчёта?

  3. Что такое траектория?

  4. Что такое путь?

  5. Назовите буквенное обозначение и единицу измерения пути в СИ.

  6. Какие виды движения вы теперь знаете?

  7. Что такое равномерное движение? Что такое неравномерное движение?

7. Рефлексия

  • Что вам понравилось на сегодняшнем уроке?

  • Что не понравилось?

  • Достигли ли Вы тех целей, которые поставили в начале урока?

  • А теперь давайте выставим оценки.

Домашнее задание: §13,14; вопросы к параграфу; Л.№ 99, 101, 103

Желающим выполнить рисунок, иллюстрирующий понятие "тело отсчета"

Тест:

1. Укажи примеры механического движения.

А) Движение червяка в земле.

Б) Движение автомобиля по дороге.

В) Полёт голубя.

Г) Полёт самолёта.

Д) Нагревание тела.

2. Корабль подплывает к пристани. Относительно, каких тел пассажиры, стоящие на палубе этого корабля, находятся в движении?

А) Реки.

Б) Палубы корабля.

В) Берега.

3. Что такое тело отсчёта?

А) Любое тело, состав которого мы рассматриваем.

Б) Любое тело, поведение которого мы изучаем.

В) Тело, относительно которого рассматривается движение другого тела.

Г) Только тела, стоящие у дороги, по которой движутся автомобили.

5. Что такое траектория?

А) Длина линии, по которой движется тело.

Б) Линия, по которой движется тело.

В) Линия, соединяющая начальное и конечное положение тела.

Г) Любая воображаемая человеком линия.

6. Что такое путь?

А) Длина линии, по которой движется тело.

Б) Линия, по которой движется тело.

В) Линия, соединяющая начальное и конечное положение тела.

Г) Любая воображаемая человеком линия.

Д) Кривизна траектории.

7. Единица измерения и обозначение пути в международной системе единиц СИ.

А) км, S.

Б) м, S.

В) дм, S

Г) см, S.

Д) мм, S.

8. Вырази в метрах:

27 мм =

39 см =

66 дм =

0,9 км =

infourok.ru

2.2. Вычисление скоростей точек тела, совершающего плоскопараллельное движение

В любой момент времени скорости любых двух точек плоской фигуры исвязаны равенством

Рис. 2.3

(a)

Вектор представляет собой скорость, полученную точкойпри вращении плоской фигуры вокруг оси, проходящей через полюсперпендикулярно плоской фигуре. Этот вектор направлен перпендикулярно отрезку(по касательной к окружности, которую описывает точкапри вращении тела вокруг оси), причем в сторону вращения тела (Рис. 2.3). В соответствии с формулой Эйлера

Пример 2.4

Пластина совершает плоскопараллельное движение. В данный момент времени угловая скорость пластины равна , проекция на осьскорости точкипластины равна. Скорость точкиобразует с осьюугол(Рис. 2.4). Определить модули скоростей точеки, если.

Рис. 2.4

Запишем уравнение (a) в проекциях на координатные оси:

или

Учитывая данные задачи, получаем:

или

Отсюда:

Следует заметить, что прямое использование формулы (a) целесообразно в довольно небольшом числе случаев. В некоторых задачах имеет смысл использовать так называемую теорему о проекциях. Поскольку векторперпендикулярен отрезку, из формулы (a) получаем утверждение:

проекции скоростей концов отрезка, соединяющего две точки абсолютно твердого тела, на направление этого отрезка равны.

Пример 2.5

Стержень движется в плоскости рисунка, причём его конецвсё время находится на полуокружности, а сам стержень всё время касается неподвижного выступа, расположенного на диаметре(Рис. 2.5). Определить скоростьточки стержня, касающейся выступа, в тот момент времени, когда радиусперпендикулярен, если известно, что скорость точкив этот момент.

Рис. 2.5

Заметим, что направления скоростей точекив данный момент времени известны. Скорость точкинаправлена по касательной к траектории, т.е. по касательной к окружности в нижней точке. Скорость точкинаправлена вдоль стержня, т.к. по условию задачи стержень не отрывается от выступа. Таким образом, для заданного положения стержня известны углы, которые образуют векторы скоростей точекис отрезком. В таком случае целесообразно использовать теорему о проекциях скоростей:

Решение задач с помощью мгновенного центра скоростей. Основной способ определения поля скоростей при плоскопараллельном движении твёрдого тела основан на использовании мгновенного центра скоростей.

Как уже говорилось, за полюс можно принять любую точку плоской фигуры. В данный момент времени различные точки тела имеют разные скорости. За полюс имеет смысл принимать точку, скорость которой в данный момент времени равна нулю.

Точка, принадлежащая плоской фигуре или неизменно с ней связанная, скорость которой в данный момент времени равна нулю, называется мгновенным центром скоростей.

Рис. 2.6

Скорость любой точкиплоской фигуры определяется так же, как если бы тело вращалось вокруг оси, проходящей через мгновенный центр скоростей перпендикулярно плоскости движения плоской фигуры (Рис. 2.6):

Пример 2.6

Кривошипн0-шатунный механизм связан шарнирно в середине шатуна со стержнем, а последний – со стержнем, который может вращаться вокруг оси. Определить угловую скорость стержняв указанном на Рис. 2.7 положении механизма, если точкиирасположены на одной вертикали; угловая скоростькривошипаравна 8 рад/с,

Рис. 2.7

Стерженьвращается вокруг неподвижной оси. Скорость точкиопределяем по формуле Эйлера:

Движение стержня плоскопараллельное. Мгновенный центр скоростей находится в точке. Учитывая, что скорости точек тела пропорциональны расстояниям до мгновенного центра скоростей, получаем:

Отсюда:

Движение стержня плоскопараллельное. Скорость точкинаправлена по касательной к окружности радиуса, которая является траекторией точки. При заданном положении механизма направление скорости точкисовпадает с направлением стержня. Для определения скорости точкиимеет смысл использовать теорему о проекциях скоростей:

Остаётся определить угловую скорость стержня . Поскольку движение этого стержня вращательное, используем формулу Эйлера:

Пример 2.7

Колесо радиуса катится без скольжения по неподвижной поверхности (Рис. 2.8). Скорость центра колеса. Определить скорости точеки

Рис. 2.8

Мгновенный центр скоростейнаходится в точке касания колеса и дороги. Зная скорость центра, находим угловую скорость колеса:

Скорости точек колеса определяем по формуле Эйлера:

Качение колеса представляет интерес еще и в том отношении, что позволяет проиллюстрировать смысл формулы (a). Пусть колесо, движение которого мы рассматриваем, – ведущее колесо, т.е. оно принудительно вращается некоторым приводом. Рассмотрим возможные режимы движения.

Может случиться так, что колесо вращается, но автомобиль не перемещается – буксует. В этом случае движение колеса представляет собой вращение вокруг неподвижной оси . Все точки колеса будут описывать окружности с центром в точке, радиусы которых равны расстояниям от этих точек до оси колеса. Скорость любой точки направлена по касательной к этой окружности и определяется по формуле Эйлера.

Другое возможное движение колеса представляет собой качение с проскальзыванием. Автомобиль при этом перемещается, но колеса вращаются несоразмерно быстро. Скорость оси колеса отлична от нуля и вступает в свои права формула (a). Скорость, например, точки, которая в первом случае была ее полной скоростью, становится скоростью, полученной точкойпри вращении колеса вокруг оси. Полная же скорость точкитеперь геометрически складывается из скорости точкии скорости, полученной точкойпри вращении колеса вокруг оси

Заметим, что в этом случае движение оси (т.е. автомобиля) и вращение колеса происходят независимо друг от друга и каждое из них должно быть задано.

Последний режим движения колеса – качение без скольжения. Именно этот случай рассмотрен в примере 2.7. Движение оси и вращение колеса оказываются взаимосвязанными. В каждое мгновение очевидно положение точки, скорость которой равна нулю. В такой ситуации при определении скоростей точек колеса удобнее за полюс брать не точку , а мгновенный центр скоростей.

ЗАДАЧИ, РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ДЛЯ РАЗБОРА В АУДИТОРИИ И ДЛЯ ЗАДАНИЯ НА ДОМ:

Из сборника задач И.В.Мещерского: 16.3; 16.10; 16.15; 16.16; 16.19; 16.24; 16.28; 16.29; 16.31; 16.32; 16.33; 16.34; 16.35; 16.36; 16.38; 16.39.

Из учебника «ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА - теория и практика»: комплект СР-20.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 6

Пример 2.8

Определить скорость и ускорение ползуна кривошипного механизма, а также угловую скорость и угловое ускорение шатунав положении, изображенном на Рис. 2.9. Кривошипвращается замедленно, имея в данный момент времени угловую скоростьи угловое ускорение. Ползун движется по криволинейной направляющей, имеющей в данном положении механизма радиус кривизны. Дано:.

Зная направления скоростей точек и, построим мгновенный центр скоростейстержня, после чего определим угловую скорость стержня

и скорость точки

Попытка определить угловое ускорение стержня , используя определение

закончится неудачей, поскольку зависимость неизвестна.

Для определения ускорения точки принимаем за полюс точку. Поскольку известны траектории всех точек во всех их движениях, представим ускорения точек их составляющими:

Вычислим векторы, входящие в уравнение .

Рис. 2.9

Точка принадлежит вращающемуся телу. Определяем модули составляющих ускорения этой точки:

направления векторов показаны на Рис. 2.9.

Точка движется по криволинейной направляющей. Касательное и нормальное ускорения точкиопределяются по формулам:

направления составляющих ускорения показаны на Рис. 2.9. По приведенной формуле не удается вычислить касательное ускорение точки , поскольку неизвестны зависимости расстоянийиот времени.

Находим составляющие ускорения, полученного точкой при вращении шатунавокруг оси. Заметим, что вращательное ускорение остается неизвестным по модулю, поскольку неизвестно угловое ускорение шатуна:

Таким образом, из шести векторов, входящих в равенство , только два неизвестны по модулю. Определим эти неизвестные из уравнения. Это уравнение можно решить аналитически или геометрически. Рассмотрим оба способа решения.

Имеет смысл выбрать координатные оси так, чтобы в каждое уравнение в проекциях входила только одна неизвестная. Направим ось вдоль(перпендикулярно), а осьпо направлению(перпендикулярно). Записывая уравнениев проекциях на ось, получаем:

Отсюда

Отрицательный знак говорит о том, что предполагаемое направление вектора было выбрано ошибочно; в действительности этот вектор направлен в противоположную сторону.

Записывая уравнение в проекциях на ось, получаем:

Отсюда

Рис. 2.10

Вычислив, можем определить угловое ускорение стержня:

Рассмотрим геометрический способ решения уравнения . Построим в масштабе сумму векторов, стоящих в правой части уравнения. От некоторой точкиотложим, от его конца отложим, а затем(Рис. 2.10). Остается построить, модуль которого неизвестен. Проведем через конецпунктирную прямую, параллельную. Конец суммы векторов, стоящих в правой части уравнения, лежит на этой прямой.

Обратимся к левой части уравнения . Отложим от точкиизвестный вектор. Через его конец проведем пунктирную прямую, параллельную вектору. Точка пересечения построенных прямых определяет положение конца вектора ускорения точки.

Пример 2.9

Колесо радиуса катится без скольжения по прямолинейному пути (Рис. 2.11). Ось колеса движется ускоренно, имея в данный момент времени скоростьи ускорение. Определить проекции ускорение любой точкиобода колеса на оси координат.

Принимая за полюс точку , получаем:

причем

где – угловая скорость колеса;– его угловое ускорение.

Рис. 2.11

Зная положение мгновенного центра скоростей колеса – точка касания колеса и дороги, определяем угловую скорость колеса:

В рассматриваемой задаче расстояние от точки , скорость которой известна, до мгновенного центра скоростейсо временем не изменяется. Это обстоятельство позволяет найти угловое ускорение колеса в данный момент времени по определению углового ускорения:

,

так как представляет собой проекцию вектора ускорения точкина направление её вектора скорости, которая в рассматриваемом случае равна.

Записывая уравнение в проекциях на координатные оси, получаем проекции вектора ускорения точки:

Пример 2.10

Колесо радиуса катится без скольжения по криволинейной поверхности (Рис.2.12). Ось колеса движется ускоренно, имея в данный момент времени скоростьи касательное ускорение. Определить проекции ускорения любой точкиобода колеса на заданные координатные оси, если радиус кривизны в точкеравен.

Рис. 2.12

Задача решается так же, как в примере 2.9, но в отличие от предыдущей задачи, траектория точки– кривая линия. У точкипоявляется вторая составляющая ускорения – нормальная:

В результате получаем:

Пример 2.11

Колесо радиуса катится без проскальзывания по прямолинейному пути. Ось колеса движется равномерно со скоростью(Рис. 2.13). Определить ускорение любой точкиколеса.

Рис. 2.13

Ось колеса движется равномерно и прямолинейно. Следовательно, точка– мгновенный центр ускорений. Для любой точкиколеса получаем:

Но угловая скорость колеса постоянна и, следовательно, угловое ускорение колеса равно нулю.

Тогда

Таким образом, ускорение любой точки совпадает с осестремительным ускорением, полученным этой точкой при вращении колеса вокруг оси, проходящей через центр колеса перпендикулярно плоскости движения.

ЗАДАЧИ, РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ДЛЯ РАЗБОРА В АУДИТОРИИ И ДЛЯ ЗАДАНИЯ НА ДОМ:

Из сборника задач И.В.Мещерского: 18.11; 18.13; 18.16; 18.18; 18.22; 18.23; 18.25; 18.26; 18.28; 18.37; 18.38; 18.39; 18.40.

Из учебника «ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА - теория и практика»: комплекты СР-21;

СР-22.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ № 7-8

studfile.net


Смотрите также



© 2009-: Каталог автоинструкторов России.
Карта сайта, XML.